Supponiamo che tu abbia un Arduino che hai predisposto per campionare un segnale con una frequenza di campionamento di 1 / T che viene poi elaborato dal tuo controller. Supponiamo inoltre che il tempo di elaborazione per il controller sia ridotto rispetto a T, ad es. 0.1 / T

In primo luogo, è necessario convertire la funzione di trasferimento del controller in tempo discreto. Ci sono molti modi per farlo. Matlab ha una comoda funzione c2d (). Un modo per farlo su carta (non il modo migliore) è utilizzare il metodo di Eulero.

s = (z-1) / T dove T è il periodo di campionamento .

Convertire una funzione di trasferimento quindi: (s + a) / (s + b) => (z- (1-aT)) / (z- (1-bT))

Quindi ora hai un TF in z come: Y (z) / X (z) = (zc) / (zd) dove Y è l'output e X è l'input.

Per implementarlo in un controller è necessario questo come equazione di differenza in termini di ritardi. Quindi converti l'equazione in una funzione di (z ^ -1) che è un ritardo:

Y (z) / X (z) = (1-cz ^ -1) / (1 -dz ^ -1)

e riscrivi come: Y (Z) (1-dz ^ -1) = X (z) (1-cz ^ -1 )

Y (Z) -dY (z) .z ^ -1 = X (z) -cX (z) .z ^ -1

e passa al tempo di campionamento trattando z ^ -1 come un ritardo: y (n) - dy (n-1) = x (n) - cx (n-1)

riorganizzazione: y (n) = dy (n-1) + x (n) - cx (n-1)

Puoi implementarlo facilmente in Arduino rendendosi conto che y (n-1) è il valore precedente di y (n) e similmente per x (n), e x (n) è il valore in ingresso al controller; cioè il riferimento meno l'uscita dall'ADC.